Optionspreise und optimale Portfolios auf unvollständigen Kapitalmärkten.

Auf unvollständigen Kapitalmärkten werden im Unterschied zu idealen, vollständigen Kapitalmärkten Risikoquellen, welche für die Bewertung eines Anspruchs mit umweltabhängigem Auszahlungsprofil oder für ein Problem der Portfoliogestaltung relevant sind, nicht bzw. nicht unlimitiert gehandelt. Dies kann auf partiellen Handelsbeschränkungen wie etwa auf Leerverkaufsverboten oder/und auf einer generellen Nicht-Handelbarkeit von Risikoquellen beruhen. Während die Bewertung bedingter Ansprüche (Optionen) auf idealen Kapitalmärkten zu eindeutigen Preisen gelangt, geht der investorunabhängige Preiskonsens beim Übergang auf unvollständige Kapitalmärkte verloren. Konsequenz ist, dass entweder eine eindeutige Bepreisung unter Zuhilfenahme von Nutzenvorstellungen oder anderen Entscheidungskriterien herbeigeführt wird, in denen i.d.R. jedoch Käufer und Verkäufer nicht übereinstimmen, oder dass man sich mit der Beschreibung eines Intervalls arbitragefreier Preise begnügt.

Die vorliegende Arbeit beinhaltet neben einer Diskussion der in der Literatur zur Optionspreisermittlung auf unvollständigen Kapitalmärkten vorzufindenden Ansätze insbesondere eine Analyse der Arbitragegrenzen im Kontext von Realoptionen. Der Verfasser zeigt, dass das im Schrifttum selbst bei einfachen Restriktionen vorzufindende Ergebnis trivialer Arbitragegrenzen (null oder unendlich) durch die Berücksichtigung von Verträgen mit Optionscharakter zwischen Zuliefer- und Kundenunternehmung überwunden werden kann. Ggf. kann damit Realoptionen auch auf unvollständigen Märkten ein investorunabhängiger Mindestwert zugewiesen werden. Ferner wird die dynamische Portfolio-Optimierung auf vollständigen und auf unvollständigen Kapitalmärkten durch die Berücksichtigung eines Steuersystems und durch eine neue Restriktionenformulierung erweitert. Mit myopischen Ansätzen zur Konzernstrukturierung bringt der Autor zudem einen neuen Anwendungsgedanken für die dynamische Portfolio-Optimierung ein.

Methodisch basiert die Arbeit auf der Martingalmethode unter Zugrundelegung kontinuierlicher stochastischer Prozesse. Die Darstellung ist insofern autark, als die stochastischen Grundlagen der Optionsbewertung und der dynamischen Portfolio-Optimierung, soweit zum Verständnis erforderlich, wiedergegeben sind.

• By (author) Alois Paul Knobloch