Poincare
Ou le renouveau de la philosophie naturelle
by Xavier Verley
Paperback (Published)
(October 2009)
ISBN: 9782251760650
Price: $25.00
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Henri Poincare (1854-1912) est un immense savant, et un penseur d’envergure. Mathematicien de premier plan – son nom est attache a plusieurs theoremes et objets mathematiques -, pionnier de la theorie des systemes dynamiques, il a systematise la topologie algebrique ses contributions en calcul differentiel sont considerees comme majeures. Physicien eminent interesse par l’optique et la mecanique celeste, son etude du probleme des trois corps est a l’origine de la theorie du chaos ses travaux sur les transformations de Lorentz en font un precurseur direct de la theorie de la relativite restreinte. Philosophe combatif – ses polemiques avec Russell et Frege a propos du fondement des mathematiques, avec les cantoriens a propos de l’infini actuel, ont fait date – il a construit un edifice conceptuel susceptible de rendre compte des revolutions scientifiques en cours, plus largement, de comprendre la nature et le monde. On s’interesse ici a la pensee philosophique de Poincare, qu’on essaye de reconstruire en lisant ses textes a partir d’une hypothese: elle est commandee par la question de l’espace. Espace continu physique, qui a un rapport aux corps espace continu mathematique, qui a un rapport a la pensee espace qui s’exprime dans une langue privilegiee, la geometrie. Avec Poincare, se renouvelle la philosophie naturelle , au sens de Copernic, Galilee et Newton, dont la perspective generale est l’etude de la nature par des moyens mathematiques.
Reperes chronologiques
Introduction
I. L'etendue comme fond commun de l'esprit et du monde
1. Le continu amorphe 2. Continu physique et continu mathematique 3. ConclusionII. La construction de l'espace
1. Localisation et mesure 2. Sensations et mouvements 3. ConclusionIII. Physique et astronomie
1. La relativite de l'espace 2. La relativite du temps 3. Le principe de relativite 4. L'ordre et l'infini 5. Continu et discontinu 6. ConclusionIV. Mathematiques, logique et psychologie
1. Autour de la question du fondement 2. Les mathematiques entre intuition et langage 3. Les limites de la logique 4. Deduction et induction 5. Identite, autoreference et cercle vicieux 6. Analyse, resolution et invention 7. L'enseignement des mathematiques : definition et intuition 8. ConclusionV. Science, verite et realite
1. Les faits 2. Les lois 3. Hypotheses et principes 4. Les theories 5. Objectivite et valeur 6. Un choix peut-il etre vrai ? 7. ConclusionConclusion
Index des noms propres
Index des notions
Glossaire
Indications bibliographiques
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